求极值解题步骤
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如下图所示，用换元法:
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解，f(x)=x^4-8x^2+1
则f'(x)=4x^3-16x
令f'(x)>0，则x(x-2)(x+2)>0
则x∈(-2，0)U(2，+00)
则，x∈[-1，0)U(2，4]f(x)↑，x∈[0，2]，f(x)↓
而f(0)=1，f(4)=129，f(-1)=-6，f(2)=-15
则最小为-15，最大为129。
则f'(x)=4x^3-16x
令f'(x)>0，则x(x-2)(x+2)>0
则x∈(-2，0)U(2，+00)
则，x∈[-1，0)U(2，4]f(x)↑，x∈[0，2]，f(x)↓
而f(0)=1，f(4)=129，f(-1)=-6，f(2)=-15
则最小为-15，最大为129。
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