Question

18、二维随机变量(x.y)在以(-1,0).(0.1).(1.0)为顶点的三角形区域上服从均匀

设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,f(x,y)=?

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

因为三角形区域的面积为1/2*1*1=0.5,
由于二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,
故当(x,y)属于三角形区域时,f(x,y)=1/0.5=2；
当(x,y)不属于三角形区域时,f(x,y)=0.