Question

高数数列极限经典例题

高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!
例2：已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.
证：|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设&
我真的很想知道书上这么写的依据，为什么设&

Answer 1

这种写法不必要,书上这样写有两个原因：
1、这样写求出的ε形式比较简单；
2、要我们知道,在做一些较复杂问题时,可以对|Xn-a|的结果做适当的放大,有助于解出结果.
做为本题,由于比较简单,不做这种放大也是可以的.