Question

y=x²+2x-3 x∈[1,2]求值域

Answer 1

这个是正常的抛物线方程，
首先我们可以把这个函数变形，
y=x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=（x+1）²-4，
我们知道，这个函数的对称轴是x=-1，
也就是在负无穷到-1，是递减的，从-1到正无穷是递增的，
那么在定义域［1，2］就是单调递增的，
所以x=1时，y min=0，
当x=2时，y max=5
所以值域为［0，5］。

追答

这个是正常的抛物线方程，
首先我们可以把这个函数变形，
y=x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=（x+1）²-4，
我们知道，这个函数的对称轴是x=-1，
也就是在负无穷到-1，是递减的，从-1到正无穷是递增的，
那么在定义域［1，2］就是单调递增的，
所以x=1时，y min=0，
当x=2时，y max=5
所以值域为［0，5］。