y=x²+2x-3 x∈[1,2]求值域
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这个是正常的抛物线方程,
首先我们可以把这个函数变形,
y=x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=(x+1)²-4,
我们知道,这个函数的对称轴是x=-1,
也就是在负无穷到-1,是递减的,从-1到正无穷是递增的,
那么在定义域[1,2]就是单调递增的,
所以x=1时,y min=0,
当x=2时,y max=5
所以值域为[0,5]。
首先我们可以把这个函数变形,
y=x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=(x+1)²-4,
我们知道,这个函数的对称轴是x=-1,
也就是在负无穷到-1,是递减的,从-1到正无穷是递增的,
那么在定义域[1,2]就是单调递增的,
所以x=1时,y min=0,
当x=2时,y max=5
所以值域为[0,5]。
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这个是正常的抛物线方程,
首先我们可以把这个函数变形,
y=x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=(x+1)²-4,
我们知道,这个函数的对称轴是x=-1,
也就是在负无穷到-1,是递减的,从-1到正无穷是递增的,
那么在定义域[1,2]就是单调递增的,
所以x=1时,y min=0,
当x=2时,y max=5
所以值域为[0,5]。
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