Question

已知二次函数的图像经过(3,0),(2,-3)两点,对称轴是直线x=1,求这个函数的解析式

Answer 1

对称轴是直线x=1,与X轴的一个交点是(3,0),则另一交点坐标是(-1,0),(横坐标是:1*2-3=-1)
设解析式是y=a(x+1)(x-3)
坐标(2,-3)代入:-3=a(2+1)(2-3),得a=1
即y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3

Answer 2

设函数的解析式为
y=ax²-2ax+c
0=9a-6a+c
-3=4a-4a+c
所以
c=-3
a=1
所以函数的解析式为
y=x²-2x-3