方程组x+y+(x+2)(y+3)=34(x+y)2+(y+3)2=741-(x...
方程组x+y+(x+2)(y+3)=34(x+y)2+(y+3)2=741-(x+2)(y+3)的解是_____x1=23y1=1x2=2y2=22x1=23y1=1x2...
方程组x+y+(x+2)(y+3)=34(x+y)2+(y+3)2=741-(x+2)(y+3)的解是_____x1=23y1=1x2=2y2=22x1=23y1=1x2=2y2=22．
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解：设x+2=u，y+3=v，则原方程组变为u+v+uv=39u2+v2+uv=741又设u+v=s，uv=t，则原方程组又变形为：
s+t=39 (1)s2-t=741 (2)
由（2）除以（1）得s-t=19(3)
由（1）（3）得s=29t=100
∴u+v=29uv=100解之得u1=25v1=4或u2=4v2=25
∴x+2=25y+3=4或x+2=4y+3=25
∴原方程组之解为x1=23y1=1x2=2y2=22
s+t=39 (1)s2-t=741 (2)
由（2）除以（1）得s-t=19(3)
由（1）（3）得s=29t=100
∴u+v=29uv=100解之得u1=25v1=4或u2=4v2=25
∴x+2=25y+3=4或x+2=4y+3=25
∴原方程组之解为x1=23y1=1x2=2y2=22
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