Question

两道高等数学求极限的题盼高手帮忙解答~~谢谢！

1.当x→0时，{[(2+cosX)/3]＾x-1}/x＾32.当x→0时，xlnx/(1-cosx)第一题我用的是洛必达，设y={[(2+cosX)/3]＾x两边先ln，再求导，然后代换回去，但是越代越糊涂，望高手解答~~~第二题... 1.当x→0时，{[(2+cosX)/3]＾x-1}/x＾3 2.当x→0时，xlnx/(1-cosx) 第一题我用的是洛必达，设y={[(2+cosX)/3]＾x 两边先ln，再求导，然后代换回去，但是越代越糊涂，望高手解答~~~ 第二题求不出，我用洛必达解不出，感觉哪里有点不对。 展开

Answer 1

1）很简单，用等价，不能用罗比达啊。根本就不符合使用条件，求出来是错的，偶尔和答案一样，只要不是选填题，过程也会把分扣光光。等于-1/6。看图，看懂每一步。求导很繁琐，一般就算符合条件，我也很少使用，只有实在做不出来才罗比达一下下~
2）极限不存在，过程和第一题是一个道理，等价后是：lim 2lnx/x，分子趋于无穷（因为x不一定左右趋近，既有可能+无穷，又可以是－无穷），分母趋于零 。这是没有极限的。
还有个可能，你题目抄错了，不存在还让你求什么？
你检查下题目，详细的再说。