三角函数a²+b²-c²
三角函数a×sinAsinB+b×cosA^2=（根号2）a求b/c的值若c^2=b^2+（根号3）a^2求B...
三角函数
a×sinAsinB+b×cosA^2=（根号2）a 求b/c的值 若c^2=b^2+（根号3）a^2 求B 展开
a×sinAsinB+b×cosA^2=（根号2）a 求b/c的值 若c^2=b^2+（根号3）a^2 求B 展开
1个回答
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应该是求b/a吧
∵△ABC中 a／sinA＝b／sinB＝c／sinC＝2R
∴asinAsinB+bcos²A=√2a可以化为
sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA
即sinB﹙sin²A+cos²A﹚＝sinB＝√2sinA
所以b/a＝sinB/sinA＝√2
若c²＝b²＋﹙√3a﹚²＝b²＋3a²
而b/a＝√2 b=√2a
则c²＝5a²
c＝√5a
cosB＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab
＝﹙a²﹢2a²－5a²﹚／2√2a²
＝－√2／2
所以B＝3π/4
∵△ABC中 a／sinA＝b／sinB＝c／sinC＝2R
∴asinAsinB+bcos²A=√2a可以化为
sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA
即sinB﹙sin²A+cos²A﹚＝sinB＝√2sinA
所以b/a＝sinB/sinA＝√2
若c²＝b²＋﹙√3a﹚²＝b²＋3a²
而b/a＝√2 b=√2a
则c²＝5a²
c＝√5a
cosB＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab
＝﹙a²﹢2a²－5a²﹚／2√2a²
＝－√2／2
所以B＝3π/4
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