如题:已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是多少?
2个回答
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这个题比较直观的做法是：连接PA，PB，然后逆时针旋转直线PA到PB,整个过程中，直线斜率发生的变化，就是K的取值范围，分为三个过程：
（1）从PA旋转到与X轴垂直，斜率变化范围为（2，+∞）；
（2）从与X轴垂直旋转到与X轴平行，变化范围为（-∞，0）；
（3）从与X轴平行旋转到PB，变化范围为（0,3/4）
综上，k的取值范围是三个范围的并集，即
（-∞，3/4）U（2，+∞）
（1）从PA旋转到与X轴垂直，斜率变化范围为（2，+∞）；
（2）从与X轴垂直旋转到与X轴平行，变化范围为（-∞，0）；
（3）从与X轴平行旋转到PB，变化范围为（0,3/4）
综上，k的取值范围是三个范围的并集，即
（-∞，3/4）U（2，+∞）
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