二次函数两根式怎么用
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二次函数双根式的定义：若某二次函数与x轴相交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，那么该抛物线可表示为 ：y=a(x-x1)(x-x2),(a是常数）。
双根式的实例应用：
例题：某二次函数过（1，0）（3，0），顶点为（2，2）求函数解析式。
解：依题意设y=a(x-1)(x-3),将（2，2）点代入上式，解得 a=-2
所以函数解析式为 y=-2(x-1)(x-3),
化为一般式y=-2x^2+8x-6
使用双根式：当已知3点,且其中2点是函数与x轴的交点时,就可以使用双根式。也可以将函数设为一般式，但是一般这种情况下设为双根式计算量相对较小,比较方便,可以节省时间。
双根式的推导过程：
一般式y=aX²+bX+c
=a(X²+bx/a+c/a)
∵b/a=-X1-X2
c/a=X1×X2
双根式的实例应用：
例题：某二次函数过（1，0）（3，0），顶点为（2，2）求函数解析式。
解：依题意设y=a(x-1)(x-3),将（2，2）点代入上式，解得 a=-2
所以函数解析式为 y=-2(x-1)(x-3),
化为一般式y=-2x^2+8x-6
使用双根式：当已知3点,且其中2点是函数与x轴的交点时,就可以使用双根式。也可以将函数设为一般式，但是一般这种情况下设为双根式计算量相对较小,比较方便,可以节省时间。
双根式的推导过程：
一般式y=aX²+bX+c
=a(X²+bx/a+c/a)
∵b/a=-X1-X2
c/a=X1×X2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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