Question

但是出现一组数字我怎么判断它是几进制的?

但是出现一组数字我怎么判断它是几进制的?

Answer 1

首先每个数至少出现一次,那么必有123,另外两个数的可能为11、12、13、21、22、23、31、32、33,它们同123组合在一起,有6种可能,12与21、13与31、23与32重复.这6种可能为组成5位数的数字组合.数字的顺序进行变化,则：11有：5!/6
=
20,5的阶层是将所有5个数当成不同的数,共有的排列数.它重复的情况为,3个1彼此互换的6种情况,除以6表示这6种情况为同一种.12有：(5!/2)/2
=
30,排除的情况为1和1互换除以2,排除过后的排列,再排除2和2互换,又除以2.13有：同12,30种22有：同11,20种23有：同12,30种33有：同11,20种共有150种
以11和12为例,11为如下20种：11123
1113211213
1123111312
1132112113
12131
1231113112
13121
1321121113
21131
21311
2311131112
31121
31211
3211112为如下30种11223
11232
1132212123
12132
12213
12231
12312
1232113122
13212
1322121123
21132
21213
21231
21312
2132122113
22131
2231123112
23121
2321131122
31212
3122132112
32121
32211