Question

分式1/x²-2x+m无论x取何实数总有意义，求m的取值范围。

Answer 1

分式1/(x²-2x+m)无论x取何实数总有意义，求m的取值范围。
解：因为分母y=x²-2x+m是一条开口朝上的抛物线，所以要使分式1/(x²-2x+m)对任何x都有
意义, 必须使 不等式 x²-2x+m>0对任何x都成立; 即应使其判别式∆=4-4m<0，也就是使m>1
这就是m的取值范围。

Answer 2

分式有意义，必须x²－2x+m≠0
为此，m必须满足:
△=(－2)²－4m＜0
4－4m＜0
4m＞4
m＞1
这就是m的取值范围。