Question

怎样判断247是质数还是合数

Answer 1

合数：公约数除1和本身外还有别的数.
1.假设：若其有它为合数,则它必然可分解为两个数a×b的形式（其中a,b均不是1或247）这句话还可等价于至少存在一对上面条件a,b使a×b=247,即我们只要找到一对这样的数就能证明它是合数.
2.a,b的猜想：不管a,b是多少?它两个位上的数相乘所得数的个位必然是七.而乘法口诀中仅有1×7=7；3×9=7；
3.先拿个位为1和7的数说：1肯定不行,若a=11,b为分数,不行.同理21,31,41,51,61,71,81,91均不行.100以上不用算便能看出.情况1否定!
再拿个位为3的两个数说：用上面的方法3不行,13*19=247，可以
故247为合数.

Answer 2

一个个质数挨个试。试到13就不用试了，因为下一个质数17的平方为289，大于247，若247能被一个大于等于17的质数整除，那么所得的商一定小于17，这个商一定有一个质因数是前面试过的。如果前面试过的都不行，那么17及以后的一定也不行了。
发现2-11都不能整除，而13除247得19。故247为合数，等于13*19

Answer 3

247是合数
247=13X19