已知a²-a+1=0,求a的3006次方+a的724次方+a²的值

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阮妮频熙
2020-03-17 · TA获得超过1054个赞
知道小有建树答主
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首先先解a²-a+1=0
因为:a²-a+1=(a-1/2)²-1/4+1=(a-1/2)²+3/4=0----->(a-1/2)²=-3/4
可解得a=1/2+(√3/2)i
那么a²=1/4-3/4+(√3/2)i=-1/2+(√3/2)i
同理可得:a³=-1,
因为a³=-1,那么a^3006=a^(3*1002)=(a^3)^1002=(-1)^1002=1
a^724=a^(3*241+1)=(a^3)^241*a=(-1)^241*a=-a
所以:a^3006+a^724+a²=1-a+a²=0(因为a²-a+1=0)直接计算也一样可以得出答案为0
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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