Question

求几道高中数学方程式的解法！

1。 X的平方 + 根号 X的平方 减1 =3

2。 根号 X+10 -6/根号X+10 =5

3. 2X的平方 -4X+3乘以根号X的平方 -2X+6 =5

Answer 1

1。 X的平方 + 根号 X的平方 减1 =3
设 根号x² -1=a² a≥0

原式 改写为 a²+1+a=3
a²+a-2=0
（a+2）（a-1）=0
所以 a=1
x²-1=1 x=正负根2

2。 根号 X+10 -6/根号X+10 =5

设 根号 X+10 =a a≠0
a-6/a=5

a²-5a-6=0
（a-6）（a+1）=0 a=6 a=1舍

x+10=36 x=26

3 2X的平方 -4X+3乘以根号X的平方 -2X+6 =5

设 X² -2X+6=a² a＞0

则 x²-2x+6=a² x²-2x=a²-6

原式为 [2（a²-6）+3]*a=5
（a²-9）a=5

解方程就行了，主要要学会换元，将跟号的内容换做一个整体