已知A是三阶实对称矩阵,满足A²=A,若r(A-E)=2,则A的特征值?

我已经知道A的特征值为1或0,为什么根据r(A-E)=2,就知道A的特征值为1,0,0... 我已经知道A的特征值为1或0,为什么根据r(A-E)=2,就知道A的特征值为1,0,0 展开
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s88267
2020-11-07 · TA获得超过953个赞
知道小有建树答主
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因为是对称矩阵可以利用正交矩阵对角化。有题目中给的条件可以推出A的特征值是1或0。之后推出A的特征值为1,0,0的过程如图。

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