Question

高等数学，我这题哪里错了，麻烦指出来？

我想不明白我哪里错了，麻烦指出，谢谢

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Answer 1

两个定积分都错了
f(t)取值多少不是上限唯一决定的，如在(1,x)上积分，如果x<0，则积分应该分成(1,0), (0,x)两个区间积分，前一个满足f(x)=x, 后一个积分为f(x)=e^x，你全当作e^x积分当然错误

追问

为什么在（1，x）上，如果x＜0要分为两个区间

可以帮帮我吗

追答

因为显然在两个子区间上f(x)的定义是不一样的阿？你为什么能用上限决定函数的形式？明显你对定积分的概念完全不懂嘛

追问

懂了

我想起来了，当区间出现1时我就应该反应要分两区间，因为1已经＞0了

Answer 2

C连续不可导。显然
f(x)在x=0不连续，所以
∫(1,x) f(x)dx
如果x>=0.∫(1,x) f(x)dx=∫(1,x) xdx
=x^2/2-1/2
如果x<0,
∫(1,x) f(x)dx=
-∫(x,0) e^xdx-∫(0,1) xdx
=e^x-1-1/2
=e^x-3/2
显然，在x=0, F(0+)=F(0-)=-1/2
所以在x=0处是连续的。
而F'(x)=f(x)
f(x)在x=0不连续，所以F(x)的左右导数(就是f(x)的左右极限)不相等。所以在x=0不可导