Question

急 ！导数题 高中数学 高手进 高考压轴题

已知函数f（x）=lnx-ax+（1-a）/x-1,(a属于R）
①a≤1/2时，讨论f（x）的单调性；
②设g（x）=x²-2bx+4。当a=1/4时，若对任意X1∈（0,2），存在X2∈[1,2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围。

PS： x1 是 x 下面角标是1
需详细解释 告诉我这种类型题怎么做

Answer 1

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Answer 2

第一问

1.先求导 导数是f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2

2.令导数大于或小于0  此时需用分类讨论

第二问

如图

Answer 3

①
1.先求导 导数是f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2
2.当导数大于0时为增函数，反之为减函数 令导数等于0 得出一个式子 再用a的范围判断大于0还是小于0
②
f（x1）≥g（x2），就是使f(x)在X1∈（0,2）的最小值大于g（x）在X2∈[1,2]的最大值，求最值再比较即可。

Answer 4

先求导，然后根据变量a的取值做判断单调性，这个单调性可以根据原始定义求，也可以再求导，不过要看哪个更简单。。

第二个：f（x1）≥g（x2），就是使f(x)在X1∈（0,2）的最小值大于g（x）在X2∈[1,2]的最大值

也就是两个函数在两个区间的最值问题了，这个好求，因为g(x)是二元函数，只是对称抽b的取值问题，而第一个可以根据求导来解决(也许要求两次导)。