Question

数学题怎么做呢？

在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系。曲线c的极坐标方程为ρcos（α-π/3）=1，M、N分别为c与x轴Y轴的交点。（1）c的直角坐标方程（2）设MN的中点为p，求直线op的极坐标方程。

Answer 1

题目第一句表明直角坐标系与极角坐标系之间满足标准的转换关系，x=ρcosα，y=ρsinα.
曲线c极坐标方程 ρcos(α-π/3)=1，==> ρ[1/2*cosα+sqrt(3)/2*sinα)]=1，
==> x+sqrt(3)y=2. 即为c的直角坐标方程。
交点M(2,0), N(0,2sqrt(3)/3), ==> P(1,sqrt(3)/3).
直线OP, y=sqrt(3)/3*x, ==>ρsinα=sqrt(3)/3*ρcosα，
==>α=π/6+kπ，k为整数，即为所求.