高中数学抛物线问题 在线等

抛物线C:y^2=2px(p>0)与直线L:y=x+m相交于A,B两点,线段AB的中点横坐标为5,又抛物线C的焦点到直线L的距离是根号2,试求p,m的值没过程不追分正确追... 抛物线C:y^2=2px(p>0)与直线L:y=x+m相交于A,B两点,线段AB的中点横坐标为5,又抛物线C的焦点到直线L的距离是根号2,试求p,m的值 没过程不追分 正确追50分 展开
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尔浩端木向秋
2019-08-12 · TA获得超过3530个赞
知道大有可为答主
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(x+m)^2=2px,x^2-2(p-m)x+m^2=0,x1+x2=2(p-m),
线段AB的中点横坐标为5,(x1+x2)/2=5,
p-m=5.
抛物线C的焦点到直线L的距离是根号2,|p/2+m|/√2=√2,
|p/2+m|=2.
(1).p-m=5,p/2+m=-2,解得p=2,m=-3.
(2).p-m=5,p/2+m=2,解得p=14/3,m=--1/3.
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