Question

一道物理题 高中的 急

地球半径为R，地面的重力加速度为g，一卫星做匀速圆周运动，距地面的高度是R，则该卫星的线速度，角速度，周期，加速度各是多少？写详细过程!!!

Answer 1

已知:
在地表面 mg=GMm/(R^2)得g=GM/(R^2)
又地表面物体向心力由万有引力提供即GMm/(R^2)=mR(w^2)=mR[(2π/T)^2]
得GM/[4(π^2)]=(R^3)/(T^2)
上式即为开普勒第二定律,其中T为地球上物体周期即T=1年
求:
卫星周期:T' 由上式 GM/[4(π^2)]=(R^3)/(T^2)
对卫星而言,R变为了2R(卫星距地心距离),
所以周期变为T'=2*(根2)年
角速度: w'=2π/T' T'代进去即可
线速度: V'=2R * w'=4πR/T'
加速度: 是指向心加速度吗, 那就是a=(2R)(w'^2)=8*(π^2)*R/(T'^2)

本题关键是用开普勒第二定律,求出周期 其它皆可由之推出

Answer 2

解：设卫星质量为m，地球质量为M。
假设卫星在地面，则万有引力等于重力：
mg＝GMm/R²
GM＝gR²
卫星在天上时，万有引力提供向心力：
ma＝GMm/(2R)²
a＝GM/(4R²)＝g/4
∵a＝v²/(2R)
∴v＝(2aR)^0.5＝(gR/2)^0.5
ω＝v/R＝[g/(2R)]^0.5
T＝2π/ω＝2π(2R/g)^0.5

Answer 3

卫星受到的万有引力提供向心力
GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
距地面的高度是h 你是不是打错了
地面上的物体重力等于万有引力
mg=GMm/R^ 2
解得V=根号(R^2*g/(R+h)

v=(R+h)w
w=(自己算下）
T=2π/w
自己算下
a=v^2/(R+h)
自己算的部分很简单 我v已经给你算好了 只要带入下面的公式
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