Question

当a=1时,f(x)>f'(x)+2\3对任意x属于【1,2】

已知函数fx=-1/3x^3+a/2x^2-2x(a属于R) 当a=3时,求函数fx的单调区间.若对于任意x属于[1,+无穷大)...
已知函数fx=-1/3x^3+a/2x^2-2x(a属于R)
当a=3时,求函数fx的单调区间.
若对于任意x属于[1,+无穷大)都有f'x

Answer 1

f(x)=-1/3x^3+a/2x^2-2x
f'(x)=-x²+ax-2
(1)
当a=3时,
f'(x)=-x²+3x-2=-(x-1)(x-2)
f'(x)>0解得10,a>-1即可
∴-11即a>2时,
需2a-a²/4>0
a²-8a