Question

3个班级 3个老师 3课怎么分配

有3个班,9个教师,其中3个是教授,每个班分配3个老师,问恰好每班各有一个教授的概率是多少
一定要正确啊,感激不尽!

Answer 1

每个班恰好一个教授的分配方式有3!=6种
在每一种分配基础之上,余下6个老师平均分到每个班的方案有C(6,2)xC(4,2)=15x6=90种
因此每个班各1个教授的分配方案一共有6x90=540种
而平均每个班3个老师的分配方案一共有C(9,3)xC(6,3)=84x20=1680种
则满足题意的概率为540/1680=9/28