Question

两倍元3=63

有一个两位数,十位上的数是个位上数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数交换,就得到另外一个两位数,把这
两位数与原来两位数相加,和是132,原来的两位数是多少?
2.甲乙丙三人钱数各不相同,甲最多,他拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的最多；丙又拿出一些给甲和乙,使他们的钱数各增加两倍,结果三人钱数相同.如果此时三人各有81元,原来三人各有多少元钱?

Answer 1

　　1.用方程.
　　设原两位数.各位上的数字为X,则十位上的数字为2X,原两位数则表位为：X+10*2X
　　把十位与各位上的数交换后所得的新两位数为：2X+10*X
　　新两位数与原两位数的和是：（X+10*2X）+（ 2X+10*X）=132
X+20X+2X+10X =132
33X=132
　X=4
　　原两位数则表位为：X+10*2X=84
　　2.用倒推法解题
现在三人都是81元.说明：甲和乙的钱数各增加两倍是81元,说明现在的钱是原来的3倍.所以甲原有81/3=27（元）,乙原有81/3=27（元）丙原有81+27*2+27*2=189（元）符合结果丙的最多.
再往回退知：乙拿出一些给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍.甲原来有27/3=9(元）
丙原来有189/3=63（元）乙原有27+9*2+63*2=171（元）符合结果乙的最多.
再往回退得知：甲拿出一些给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍.乙原来有171/3=57(元）丙原来有63/3=21(元） 甲原来有：9+57*2+21*2=165(元）
所以答原来：甲有165元.乙有57元.丙有21元