Question

如图,在△abc中,已知ab=2,ad⊥bc

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,在AB上取一点E，连接CE，交AD于点F。已知BE＝2，BC＝6，角CAD＝角BCE。
求：AE的长
△CFD的面积

Answer 1

因为AB=AC，则∠C=∠B，又∠CAD=∠BCE，所以△CBE相似于△ACC，则AC=3*6/2=9
所以AE=9-2=7.
过E做EM垂直于BC交于M，则BM=2*1/3=2/3，EM**2=EB**2-MB**2，解得EM=4/3*√2
FD=EM/(6-2/3)*3=9/16EM
△CFD的面积=1/2CD*FD=3/2*9/16*4/3*√2=9/8*√2