Question

高一数学题一道

大家帮帮忙 写一下解题方法 谢谢了

Answer 1

换元法，令 T=sqrt(X)+1/sqrt(X), ==>T>=2(均值不等式)，且T^2=X+1/X+2。
==> f(T)=F(X)=T+sqrt(T^2-1), g(T)=G(X)=T-sqrt(T^2-1)=1/f(T),
==> Fmin=f(2)=2+sqrt(3), Gmax=1/f(2)=g(2)=2-sqrt(3),
==> Fmin-Gmax=2sqrt(3).

Answer 2

我也不会。