已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
已知关于X的一元二次方程:X^2-2KX+1/2K^2-2=0.设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值...
已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
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1，因为X^2-2KX+1/2K^2-2=0
所以X1^2-2KX1＝2-1/2K^2
由方程根与系数的关系可知X1X2＝1/2K^2-2
所以X1^2-2KX1+2X1X2=2-1/2K^2－2（1/2K^2-2）
＝6-3/2K^2＝5
3/2K^2＝1
K＝±√3/2
最后还得将K代回原方程看看△是否大于等于0，自己做做了
所以X1^2-2KX1＝2-1/2K^2
由方程根与系数的关系可知X1X2＝1/2K^2-2
所以X1^2-2KX1+2X1X2=2-1/2K^2－2（1/2K^2-2）
＝6-3/2K^2＝5
3/2K^2＝1
K＝±√3/2
最后还得将K代回原方程看看△是否大于等于0，自己做做了
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