考研数学的考试内容?

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高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

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函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
冬夏328
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考研数学一二三都考什么?考试范围来喽!

青岛中公考研
2019年02月25日
19考研的宝宝正在全力准备复试,那20考研的宝宝开始准备考研了吗?考数学的专业有经济学、理学、工学、农学、管理学,对咱们这个考研数学考什么还不太清楚,小编给大家说简单的说一下考研数学都考什么,希望能给大家提供一些参考。

考研数学具体有数学一、数学二、数学三,下面我们先从数学一说起,数学一的考试科目是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程,其中高等数学的考试内容为:

1、函数、极限、连续;

2、一元函数微分学;

3、一元函数积分学;

4、向量代数和空间解析几何;

5、多元函数微分学;

6、多元函数积分学;

7、无穷级数;

8、常微分方程。

线性代数的考试内容为:

1、行列式;

2、矩阵;

3、向量;

4、线性方程组;

5、矩阵的特征值和特征向量;

6、二次型。

概率论与数理统计初步的考试内容为:

1、古典概率;

2、随机变量及其分布;

3、多维随机变量及其分布;

4、随机变量的数字特征;

5、大数定律和中心极限定理;

6、数理统计的基本概念;

7、参数估计;

8、假设检验。

上面呢是数学一的考试内容,那数学二都考些什么呢,它只考高等数学和线性代数两门课程,其中高等数学的考试内容为:

1、函数、极限、连续;

2、一元函数微分学;

3、一元函数积分学;

4、多元函数微积分学;

5、常微分方程。

数学二相对数学一内容少了很多部分,主要体现在高数上,数学二不考察向量代数和空间解析几何、无穷级数,而且多元函数里没有三重积分、曲线曲面积分,所以考数学二高数部分内容相对数学一少了很多!

线代部分数学一、数学二这几年都是一样的,要求也一样,考试题目也渐渐趋于相同。

接下来我们来说一下数学三的考试内容,其中高等数学的内容为:

1、函数、极限、连续;

2、一元函数微分学;

3、一元函数积分学;

4、多元函数微积分学;

5、常微分方程;

6、无穷级数。

实际上,最近几年数学一、二、三在线代部分与数学一、三的概率部分有趋于相同的趋势,所以复习上虽然数三要求低一点,但是如果按照数一的难度来复习,那么做题肯定没有问题。和数学一相比无论是内容上还是难度上数学三都有所简化,但是内容依旧不少,还是要好好复习的!

这就是考研数学一二三要考的内容,希望能对大家有所帮助,最后呢,小编祝大家都能考上心仪的学校,能够金榜题名。
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数一:高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二:高等数学、线性代数。数三:微积分、线性代数、概率论与数理统计。

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高等数学:84分,占比56%(4道选择题,4道填空题,5道大题)
线性代数:33分,占比22%(2道选择,1道填空,2道大题)
概率论与数理统计:33分,占比22%(2道选择题,1道填空题,2道大题)
注意:数学二不考概率论与数理统计,这一科的分值和试题全加到高等数学中。考试时交叉学科会多,系统性较强。
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