Question

小学奥数行程问题

甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的八分之五 。现在甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，AB两地相距多少千米？

Answer 1

速度比：甲：乙=8：5
第一次相遇甲行8份， 距A地8份
第二次相遇甲行：8x3=24份，距A地2份
两次相遇点相距：8-2=6份
如果两次相遇点相距72千米
每份：72/6=12（千米）
AB两地相距：12x(8+5)=156(千米）

Answer 2

从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的八分之五 。把全程看作5+8=13份，所以第一次相遇时甲行了8份，乙行了5份，即离B地有5份，当他们再次相遇时，他们一共行了3个全程，所以这会儿甲离B地有8*3-13=11份。两次相遇点相距这样的11-5=6份，所以AB两地相距72/6*13=156千米

Answer 3

第一次相遇，甲乙共行1个全程
甲行了全程的：1÷（1+5/8）=8/13
相遇点与A的距离为8/13个全程

第二次相遇，甲乙共行3个全程
甲行了全程的：8/13×3=24/13
相遇点与A的距离为2-14/13=2/13个全程

两次相遇点之间的距离为全程的：8/13-2/13=6/13
AB相距：72÷6/13=156千米