高中物理问题 万有引力与航天
某行星周围有众多卫星相对均匀分布，均绕该行星做匀速圆周运动。测得例行星最近的一颗卫星运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常量为G。离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径...
某行星周围有众多卫星相对均匀分布，均绕该行星做匀速圆周运动。测得例行星最近的一颗卫星运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常量为G。离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2,试估算行星周围众多卫星的质量。
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LZ说得质量是卫星的总质量吧。
由GMm/R1^2=m(4π^2/T1^2)R1
得该行星质量M =4π^2R1^3/GT1^2
因为行星周围的卫星均匀分布，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，由
GM总m/R2^2=mR2(4π^2/T2^2)
得行星和其他卫星的总质量M总=4π^2R2^3/GT2^2
所以靠近该行星周围的众多卫星总质量
ΔM=M总-M=4π^2R2^3/GT2^2-4π^2R1^3/GT1^2
由GMm/R1^2=m(4π^2/T1^2)R1
得该行星质量M =4π^2R1^3/GT1^2
因为行星周围的卫星均匀分布，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，由
GM总m/R2^2=mR2(4π^2/T2^2)
得行星和其他卫星的总质量M总=4π^2R2^3/GT2^2
所以靠近该行星周围的众多卫星总质量
ΔM=M总-M=4π^2R2^3/GT2^2-4π^2R1^3/GT1^2
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