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1),
∵f(X)=2asinωxcosωx+
2√3cos²ωⅹ-√3
=asin2ωⅹ+2√3(cos2ω-1)/2
-√3
=asin2ωx+√3cos2ωⅹ
=√(α²+3)sin(2ωx+φ),
其中cosφ=a/√(a²+3),
sinφ=3/√(a²+3),
∵lx1-x2l的最小值为π/2,
∴丅/2=π/2,
∴T=π,
∴T=2π/2ω=π,
∴ω=1,
∵a>0,f(X)maⅹ=2,
∴√(a²+3)=2∴a=1,cosφ=1/2,
∴φ=π/3,
∴f(x)=2sin(2x+π/3)。
2),
∵f(α)=2/3,
即2sin(2α十π/3)=2/3,
∴sin(2α+π/3)=1/3,
∵cos(5π/6-4α)
=cos[3π/2-(4α+2π/3)]
=-cos(4α+2π/3)
=-cos2(2α+π/3)
=一1+2sin²(2α+π/3)
=-1+2·1/9
=7/9。
∵f(X)=2asinωxcosωx+
2√3cos²ωⅹ-√3
=asin2ωⅹ+2√3(cos2ω-1)/2
-√3
=asin2ωx+√3cos2ωⅹ
=√(α²+3)sin(2ωx+φ),
其中cosφ=a/√(a²+3),
sinφ=3/√(a²+3),
∵lx1-x2l的最小值为π/2,
∴丅/2=π/2,
∴T=π,
∴T=2π/2ω=π,
∴ω=1,
∵a>0,f(X)maⅹ=2,
∴√(a²+3)=2∴a=1,cosφ=1/2,
∴φ=π/3,
∴f(x)=2sin(2x+π/3)。
2),
∵f(α)=2/3,
即2sin(2α十π/3)=2/3,
∴sin(2α+π/3)=1/3,
∵cos(5π/6-4α)
=cos[3π/2-(4α+2π/3)]
=-cos(4α+2π/3)
=-cos2(2α+π/3)
=一1+2sin²(2α+π/3)
=-1+2·1/9
=7/9。
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好的。。。。。。。
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丽丽
31 分钟前
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丽丽
31 分钟前
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