Question

求概率论与数理统计填空题的答案

题目如图，谢谢解答！！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

a=1/20，b=1/100，自由度n=2。详细过程是，∵X~N(0,2²)，Xi来自于X，X1-2X2、3X3-4X4是正态分布样本的线性组合，均服从正态分布，又，E(X1-2X2)=0，D(X1-2X2)=20、E(3X3-4X4)=0，D(3X3-4X4)=100，
∴(X1-2X2)~N(0,20)，(3X3-4X4)~N(0,100)。∴(X1-2X2)/√20~N(0,1)，(3X3-4X4)/√100~N(0,1)。
按照X²(n)分布定义，a=1/20，b=1/100时，Y~X²(n)。而变量是两个，∴n=2。
供参考。