函数均值不等式求最小值
用均值不等式求最小值求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值谁可以做一次给我看...
用均值不等式求最小值
求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值
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求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值
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y=(x^2+2)+4/(x^2+2)-2
x^2+2>0
所以(x^2+2)+4/(x^2+2)>=2根号[(x^2+2)*4/(x^2+2)]=2根号4=4
当(x^2+2)=4/(x^2+2)时取等号
(x^2+2)^2=4
x^2+2=2
x=0
所以等号能取到
所以x=0时,y最小值=4-2=2
x^2+2>0
所以(x^2+2)+4/(x^2+2)>=2根号[(x^2+2)*4/(x^2+2)]=2根号4=4
当(x^2+2)=4/(x^2+2)时取等号
(x^2+2)^2=4
x^2+2=2
x=0
所以等号能取到
所以x=0时,y最小值=4-2=2
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