Question

向量a(2,1),b(1,2),求a+b

已知向量a=(2,1),b=(1,－2) (1)求(a＋b)×(2a－b)的值 (2)求向量a与a
已知向量a=(2,1),b=(1,－2)
(1)求(a＋b)×(2a－b)的值
(2)求向量a与a＋b的夹角

Answer 1

将向量写为三维坐标,即a=(2,1,0),b=(1,－2,0)
(1)(a＋b)×(2a－b)=((2,1,0)+(1,－2,0))×(2(2,1,0)-(1,－2,0))
=(3,-1,0)×(3,4,0)=(0,0,3*4-(-1)*3)=(0,0,15)
(2) a b模相等且相互垂直,所以向量a与a＋b的夹角45度