高数求通解例题
高数求通解的题目dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x?...
高数求通解的题目
dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x? 展开
dy/dx=(1+y)/(1+x),我做到最后一步是LN(1+Y)=LN(1+X)+LNC,然后怎么求通解?是如何看的?不是1+y=c乘以1+x? 展开
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∵dy/dx=(1+y)/(1+x)==>dy/(1+y)=dx/(1+x)
==>ln|1+y|=ln|1+x|+ln|C| （C是积分常数）
==>1+y=C(1+x)
==>y=C(1+x)-1
∴原微分方程的通解是y=C(1+x)-1 （C是积分常数）.
==>ln|1+y|=ln|1+x|+ln|C| （C是积分常数）
==>1+y=C(1+x)
==>y=C(1+x)-1
∴原微分方程的通解是y=C(1+x)-1 （C是积分常数）.
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