Question

已知复数z=a+i1-i(a∈r,i为虚数单位),若z是纯虚数则实数a等于

已知复数 z= a+i 1-i （a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　） A． 1 2 B． - 1 2 C．1 D．-1

Answer 1

∵复数 z= a+i 1-i = (a+i)(1+i) (1-i)(1+i) = a-1+(a+1)i 2 是纯虚数， ∴a-1=0，a=1， 故选C．