Question

已知f(x)的定义域为[-2,1],求函数f(3x-1)的定义域

1.已知f（x）的定义域为[-2,1],求函数f（3x-1）的定义域
2.已知f（2x+5）的定义域为[-1,4],求函数f（x）的定义域
写简要过程就行,答案要正确,没把握不要答,

Answer 1

函数f(3x-1)可拆成
y=f(t)
t=3x-1
f(t)与f(x)是同一函数,所以
-2≤t≤1
-2≤3x-1≤1
-1/3≤x≤2/3
所以
f(3x-1)定义域为：【-1/3,2/3】
2
函数f(2x+5)可拆成;
y=f(t)
t=2x+5
因为-1≤x≤4
3≤2x+5≤13
即
3≤t≤13
也就是函数f(t)的定义域为【3,13】
因为函数f(t)与f(x)是同一函数,所以
f(x)的定义域为【3,13】