Question

已知f(x)是定义域R上的奇函数,函数F(x)=f(x),判断F(x)的奇偶性并加以证明

（2） 求证方程F(x)=0至少有一个实根

Answer 1

（1）奇（无语），反证法：若Fx不是奇函数，则fx不是奇函数，矛盾，所以Fx是奇函数。

（2）因为它是R上的奇函数，所以必有F(0)=0

Answer 2

你提问真有意思

第一问不用我证明了
第二问因为奇函数图象关于原点对称
而且图象是定义在R上的，所以一定过原点。
即F（0）=0