Question

已知数列的前项和为,求数列的通项公式; 求数列的前项和(其中).

已知数列的前项和为, 求数列的通项公式; 求数列的前项和(其中).

Answer 1

由题意知得,由此可知数列的通项公式.
数列是由一个等差数列与一个等比数列的积构成的,求和适用错位相减法,当时,即为等差数列求和,当时键罩逗,将和式两稿卖边乘以公比,再闷虚错位相减,即可得数列的前项和
解:,
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当时,,
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当时:-得
当时,综上
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本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式,以及等差数列的通项公式和性质,数列求和的方法--错位相减法,解题时要学会辨别数列类型,确定求和方法,认真运算,避免出错属于基础题.