Question

我有一道数学题不会做，帮忙解一下吧，步骤稍微详细点

某防空部队进行射击训练时，在地面上O.B处有两个观察点，并且测的空中固定目标G的仰角分别为α和β，OB=1千米，tanα=9／28,tanβ=3／8，建立如图所示的直角坐标系，若位于点O正上方5／3千米的点D处的直升飞机向目标G发射防空导弹，该导弹运行到距地面最大高度3千米时距D处的水平距离为4千米，图中A处。一若导弹的运行轨道为一抛物线，求该抛物线的解析式。二按一中的轨道运行的导弹能否击中目标G，请说明理由 （非常感谢）图画的不太好，请见谅

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为：y=a(x-4)²+3将D（0，5/3）代入上式，解得a=-1/12所以抛物线解析式为y=-1/12(x-4)²+3（2)过点G作GF⊥x轴于点F，则在Rt△GFO中，tanα=GF/OF=9／28所以OF=28/9GF在Rt△GFB中，tanβ=GF/BF=3／8所以BF=8/3GF因为OB=OF-BF所以1=28/9GF-8/3GF解得GF=9/4OF=28/9GF=7所以G（7,9/4）将X=7代入y=-1/12(x-4)²+3，得y=9/4所以按一中的轨道运行的导弹能击中目标G。纯手写，望采纳！！