Question

函数f（x）=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x)<-m+5恒成立，则x的取值范围是

Answer 1

是要分3种情况
mx^2-mx-1＜-m+5
化简为
mx^2-mx+m-6＜0
1.
m∈（0,2]
二次函数开口向上必存在x使得该函数值大于0
2.
m=0
函数为m-6
＜0
恒成立
3.
m∈
[-2，0）
二次函数开口向下
当△＜0时
即m^2-4m(m-6)＜0时恒成立
化简该式得24m-3m^2＜0
此式在[-2，0）区间内恒成立
综上所述
m∈[-2，0]