Question

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,

在Rt三角形ABC中，角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC，交CE的延长线于点F，连接DF，求证：AB垂直平分DF。 答案: 在三角形ACD中，有：角CAD=角BCF 又：AC=BC 角ACD=角CBF=90度 则：三角形ACD全等于三角形CBF 所以： CD=BF 又：CD=BD 则：BD=BF 则三角形BDF为等腰直角三角形。 又AB平分角DBF（角DBA=角ABF=45度） 所以AB垂直平分DF 可是 为什么呢?? 在三角形ACD中，有：角CAD=角BCF 又：AC=BC 角ACD=角CBF=90度 题目也没有说啊.怎么求的三角形ACD和三角形CFB全等呢?? 要求详细的!!!!!!

Answer 1

因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度
而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF
而由题目知AC=BC