将0.214(14循环)化成分数

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初心永驻WC
2015-12-29 · TA获得超过2.1万个赞
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解:设0.21414141414.......=0.2+a,循环节为“14”

因为a在小数点后面两位,则首先叫a扩大10倍,即a→10a=a'
又设:1000a'-a'=14
即:990a'=14,a'=14/990=0.0141414......
0.2=1/5=198/990
整个循环小数分数表示为:198/990+14/990=212/990=106/495
验算:106/495=0.214141414.....
验算正确。
dennis_zyp
2015-06-05 · TA获得超过11.5万个赞
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设x=0.2141414....
则100x=21.41414141....
两式相减得:99x=21.2
得x=21.2/99=212/990=106/495
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皮蛋and猫
2015-06-05 · TA获得超过5.6万个赞
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0.214(14循环)=495分之106
算错了。。。
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