Question

10-3t=2t

关于向量的问题
求过1点（-2,4,7）和直线x=3t-5,y=10-3t,z=2t+9
的平面解析式（参数和直线的都要）

Answer 1

直线方向向量为3,-3,2
线上面一点-5,10,9和-2,4,7的向量为3,-6,-2
叉乘得面的法向4,3,-3
所以面为 4(x+2)+3(y-4)-3(z-7)=0
化简及得
参数的为
x=(3t-5)s-2(1-s)
y=(10-3t)s+4(1-s)
z=(2t+9)s+7(1-s)
化简即得,同时可将st看成一个参数