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求微分方程 y-xy'=3y 的通解;
解:xy'=-2y,故y'=dy/dx=-2y/x;
分离变量得:dy/y=-(2/x)dx;
积分之得:ln∣y∣=-2ln∣x∣+ln(1/c)=ln(c/x²);
∴∣ y∣=c/x² ;即y=±c/x²;
对追问的回答:不可以,写成那样,丢失一半的解。
解:xy'=-2y,故y'=dy/dx=-2y/x;
分离变量得:dy/y=-(2/x)dx;
积分之得:ln∣y∣=-2ln∣x∣+ln(1/c)=ln(c/x²);
∴∣ y∣=c/x² ;即y=±c/x²;
对追问的回答:不可以,写成那样,丢失一半的解。
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追问
谢谢您的指导!请问是不是也可以写成y=cx^-2
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2024-12-31 广告
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本回答由11111提供
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