Question

数学问题步骤

数学问题设函数F(X)=(A 乘X的平方+1）÷（BX+C)是奇函数（ABC均为整数）F1=2,F2＜3 求ABC的值

Answer 1

因为奇函数F0=0 C=o
F1=2 所以a=2b-1f(2)=(4a+1)/2b<3
即[4(2b-1)+1]/2b<3(8b-3)/2b=8b/2b-3/2b<3
4-3/2b<3
3/(2b)>1
所以b是正数
两边乘b
b<3/2
且均为整数 所以 AB为1

Answer 2

奇函数
f(-x)=-f(x)
所以(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
所以-bx+c=-(bx+c)=-bx-c
c=-c
c=0

f(x)=(ax²+1)/bx
f(1)=(a+1)/b=2
a=2b-1

f(2)=(4a+1)/2b<3
即[4(2b-1)+1]/2b<3
(8b-3)/2b=8b/2b-3/2b<3
4-3/2b<3
3/(2b)>1
所以b是正数
两边乘b
b<3/2
吧是整数
所以b=1
a=2b-1=1

所以a=1,b=1,c=0

Answer 3

根据是剞函数， F(1)=2 那么 F(-1)=-2代入

（A+1)/(B+C)=2
（A+1)/(-B+C)=-2

C=0 A+1=2B
F(2)=(4A+1)/2B <3
有4A+1)/（A+1)<3 解得 －1<A<2 所以A只能是 0,1 因为有A+1=2B，所以A为奇数， A=1 B=1 C=0
原函数是 F(X)=(XX+1)/X＝X+1/X 符合题意吧。