Question

四年级奥数方阵问题

1；100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减了多少人？
2：180枚棋子摆成一个3层的空心方阵，最外层每边有多少棋子？最外层有多少棋子？
3：在一次团体操表演中，有一个中空方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共有多少人？
4：用若干围棋子摆成一个方阵，有两行两列都是黑棋，共48枚，其余全是白棋，白棋有多少枚？
4个问题请大家解答，多谢了！
请解答详细的，注明解答过程谢谢！

Answer 1

1、答：100名同学的方阵，每行每列都是10名，减去一行一列，就是减了10+9=19名同学。

2、设最外层每边有X个棋子，根据题意可知：
2（x+x-2）+2(x-2+x-4)+2(x-4+x-6)=180,x=18
则最外层每边有18个棋子，最外层有68个棋子.

3、设最外层方阵每边有X人，最内层方阵每边有Y人，则有
2*x+2(x-2)=64 x=17
2*y+2(y-2)=32 y=9
则该中空方阵共有(17-9)/2+1=5层，
所以，参加团体操表演的共有240人。
4、设方阵每行有X枚，根据题意可知
2*x+2（x-2）=48 x=13，则可得方阵共有13*13=169枚棋子，所以白棋有169-48=121枚棋子。

Answer 2

一.100＝10×10 （10-1）×（10-1）＝81 100-81＝19（人）
二.180/3＝60 共：60+4＝64（个） 每边：64/4＝16（个）
三.（64-32）/4+1＝9（层）（64+32）/2＝48 48×9＝432（人）
四.48－2×2＝44 44/4＝11 11+2＝13 13×13-48＝121（枚）

Answer 3

1.11人.
2.18 68
3.432
4.121

Answer 4

1.36 2.72,18 3.240 4.121