Question

一个自然数，如果各个数位上的数字之和是21，且各个数位上的数都不相同，这个数最小是多少，最大是多少？

Answer 1

最大是6543210，最小是489。

自然数：自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2， 3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

数位：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．在 整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，以此类推．同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

一个整数各个位数位上的数字之和是21，要求符合条件的最小数，那么最小数应是3位数，并且百位数字应最小，根据题意，若百位数字为1，就需要另外两位之和为20，不可能，所以百位数最小是2，十位是9，个位数字是9，因此最小数399，但是又不符合且各个数位上的数都不相同，因此百位数最小是4，十位是,8，个位数字是9，因此最小数489；
21最多能由7个不同的数加起来得到，0+1+2+3+4+5+6=21，要求最大数，要位数尽量多，且排在高位的数字尽量大，那么这个数最大应是7位数，所以这个数最大就是6543210。
所以这个数最小是489，最大是6543210.

Answer 3

3+9+9=21，这个数最小是399，1+2+3+4+5+6=21，最大是6543210

Answer 4

根据描述最小数是499，最大数是6543210

Answer 5

最大是6543210