Question

非负数的性质是什么？

Answer 1

如下：

①数轴上，原点和原点右边的点表示的数都是非负数。

②有限个非负数的和仍为非负数，即若为非负数，则。

③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若

为非负数，且，则必有。

在利用非负数解决问题的过程中，这条性质使用得最多。

④非负数的积和商（除数不为零）仍为非负数。

⑤最小非负数为零，没有最大的非负数。

⑥一元二次方程

有实数根的充要条件是判别式

为非负数。

应用非负数解决问题的关键在于能否识别并揭示出题目中的非负数，正确运用非负数向有关概念及其性质，巧妙地进行相应关系的转化，从而使问题得到解决。

例1：已知m、n为实数，且√（5m-2） 十√（2-5m） 十n=10，求mn的值。

分析：要使根号下有意义，有5m-2≥0且2-5m≤0，所以5m-2=0，解得m=2/5，则n=10，

因此mn=2/5×10=4。

例2：已知m是实数，且（m^2+7m-18）√（m-5）=0，求m^2十2m一3的值。

分析：由题意得m^2十7m一18=0或m一5=0，解得m=一9，2，5，当m=一9，2时，√（m-5）无意义，故m=5。

所以m^2十2m一3=25十10一3=32。